Nach dem Studium der Bratsche in der Klasse von Claude Ducrocq, nahm Geneviève Strosser Unterricht bei Serge Collot und Jean Sulem am Conservatoire National Supérieur de Musique in Paris und belegte Meisterkurse mit Nobuko Imai, Bruno Giuranna, Yuri Bashmet, Franco Donatoni und György Kurtág. Regelmäßige Auftritte mit Ensembles für Neue Musik wie Ensemble Intercontemporain, London Sinfonietta, Klangforum Wien und Contrechamps unter der Leitung von Pierre Boulez, Peter Eötvös und Heinz Holliger und anderen. Bis 2000 war sie Mitglied des Ensemble Modern. Darüber hinaus spielte sie im Chamber Orchestra of Europe unter der Leitung von Claudio Abbado, Nikolaus Harnoncourt, Carlo Maria Giulini, Sir Georg Solti und war Mitglied des Vellinger String Quartet in London.

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